从数学看人与人之间的关系

今天的题目比较 BT，建议讨厌数学的直接忽略，以免看了不舒服。

这个世界的关系无非分为人与物的关系和人与人的关系，多人之间的关系又可以拆解为两人之间的关系。从数学上看，人与人之间的关系无非就是付出与回报的关系，我们假设付出与回报都可以用某种测度来度量。这里还需要注意两个问题：一是对每个人来说都有一个效用函数，二是付出与回报存在时间价值，因此需要贴现，当然每个人的贴现率不同，甚至贴现率本身都是时变的。

效用函数很重要，净回报（回报-付出）在每个人的效用函数下应该都是大于等于 0 的。最简单的比如 A 从 B 这里花 20 元买一个汉堡，A 觉得很好吃，值 20 元，两个人的净回报都大于等于 0。也可能 A 觉得不值 20 元，但由于肚子很饿，附近没有吃的，这个时候 A 的净回报依然大于等于 0。

时间价值也很容易理解，A 向 B 保险公司买保险的时候，A 的当期净回报显然小于 0，但未来的净回报是大于等于 0 的。（虽然从数学期望上来看依然小于 0，但效用函数起作用）然而，未来的付出与回报是不确定的，除非有法律或者其它东西保障（比如婚姻关系，比如两人签署合同），否则，未来的一切都是不确定的，那么就有概率分布的问题了，在数学上就变得更复杂。

理论的东西太复杂，我们来进行实证分析。先来看看朋友关系，这里主要指男性之间的关系。（我并没有性别歧视，很多人都知道女性之间的朋友关系很复杂，很多女性都承认这一点，所以分析男性朋友之间的关系从数学意义上来说也简单的多。至于异性朋友，接下来会讨论）由于付出与回报的时间价值，所以一个理性的男性朋友关系应该是把很多问题都放在当期解决：比如大家一起聚会吃吃喝喝玩玩；比如借大钱一定要写借条，哪怕再好的朋友；比如有困难请人帮忙会请人吃饭或者送礼，而不是说欠个人情人么的。（人情就是属于不确定的东西）由于朋友关系很简单，所以一个人可以有很多朋友，没有人会说，你只许有我一个朋友，不许背叛……

那么很自然的，接下来分析恋人关系，恋人关系如果双方在恋爱期间的净回报在时间序列上几乎时时刻刻大于等于 0 的话，那是一个比较和谐稳定的关系。如果存在一方的净回报几乎时时刻刻都小于 0 的话，那 ta 一定预期未来有显著大于 0 的净回报。比如还没追到手的时候预期追到手，比如预期对方未来会和自己走入婚姻的殿堂等等。那么问题就来了。另一方的历史净回报是持续大于 0 的，那么分手对 ta 来说的机会成本就低很多，更何况可以不存在分手的概念，比如同时和几个人存在恋爱关系，这在法律上是允许的，虽然在道德上是被谴责的。也就是说，存在 N 个恋人的人，一般来说历史的净回报是大于 0 的，反之亦然。所以，我觉得在恋爱中，不要寄太多希望于未来的不确定性，未来的净回报是不可测的，过去的净回报，一定不要显著的小于 0。

至于异性朋友关系，甚至进一步，知己，或者再进一步，暧昧，等等，这些关系就不会有什么伤人的事情。因为在这样的关系里面，双方不会对未来的净回报报以太多的期望，他们一定会追求过去的净回报大于等于 0，如果双方都能做到，那么这样的关系，就能维持，知道有一方因为某种原因（比如找到了另一半），对对方的付出少了，对方得到的净回报小于 0 了，那么这样的关系自然就结束了。

对于小三也一样，两个人过去的净回报都大于等于 0 了，那么小三求名分自然也是没有结果的了，影响未来风险收益特征的事情，男方是不会做的。